הקיבוץ הוקם ב- 1943 כאחת מ-3 המצפים בנגב. הקיבוץ הוקם על שטח שנרכש כ-10 שנים קודם לכן על ידי קבוצת יהודים מדרום אפריקה ונתרם לאחר מכן לקרן הקיימת לישראל. מכיוון שמדיניות המנדט אסרה על התיישבות יהודית בנגב, הוקם הישוב במסווה של תחנת מחקר חקלאית.

את השם העניק למקום ברל כצנלסון, לזכר בטאון שהוציא הסופר יוסף חיים ברנר, שנרצח ב-1921. בעת ההקמה היה זה הישוב היהודי הדרומי ביותר בארץ ישראל והקמתו איפשרה את הכללת הנגב בשטח המדינה היהודית בתוכנית החלוקה של האו"ם כפי שאושרה ב-1947.
במלחמת העצמאות היה רביבים נתון להתקפות קשות, אולם בסיוע לוחמי הפלמ"ח הצליחו החברים להדוף את ההפות, למרות ההרס הרב שנגרם, בין היתר עקב הפצצה מהאוויר.לאחר המלחמה הוקם הקיבוץ מחדש, בסמוך לאתר הקודם.

נכון לשנת 2012, בקיבוץ -326 חברים וכ-680 נפשות, הקיבוץ ברובו שיתופי למעט המזון. הקיבוץ מתפרנס מתעשייה, מחקלאות ומתיירות.